问题: 高二数学题求助,大家快来,明早要交~
某厂准备投资100万生产A,B两种新产品,据测算,投产后的年收益,A产品是总投入的1/5,B产品是总投入开平方的2倍.求应该怎样分配投入数,才可使两种产品的年总收益最大?
解答:
解：设B产品的总投入为x万,A产品的总投入为(100-x)万,两种产品的年总收益为y万,则
y=(100-x)/5+2√x
=20-0.2x+2√x
=-0.2(√x)²+2√x+20
=-0.2[(√x)²-10√x]+20
=-0.2[(√x)²-10√x+25]+25
=-0.2(√x-5)²+25≤25
当√x=5即x=25时，y最大=25
答：A产品的总投入为75万,A产品的总投入为25万,两种产品的年总收益最大为25万.
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