问题: 求点的运行路径
在一个等边三角形的顶点有一个园与一边相切,切点为A过点A的直径是AB,圆的周长与边长相等,圆在三角形上滚动,当圆回到原来位置时,B点运动路径是多少? 谢谢指教!
解答:
解：设圆的直径为d
∵圆的周长与边长相等
∴圆在每条边上运动时B运动的路径为πd
当圆在A处与一边相切运动到与另一边相切时，点B的运动轨迹是以A为圆心d为半径圆心角为120°的圆弧，弧长=120πd/180=2πd/3
∴当圆回到原来位置时,B点运动路径=3(πd+2πd/3)
=3πd+2πd
=5πd
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