问题: 高中数学
设圆过双曲线 x^2/9 - y^2/16 =1 的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为（ )
答案 16/3
解答:
设圆的方程:(x-m)²+(y-n)²=r²,顶点(3,0),焦点(5.0)在圆上,
∴ (3-m)²+(0-n)²=(5-m)²+(0-n)²---->m=4…①
圆心(m,n)在双曲线上---->16m²-9n²=144…②,把①代入②,得
n²=112/9, ∴ m²+n²=256/9, √(m²+n²)=16/3
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