问题: 两角和与差的正弦、余弦、正切
已知sin（A+B)=1/3,sin(A-B)=1/5,则tanA*(1/tanB)=？
解答:
已知sin（A+B)=1/3,sin(A-B)=1/5,则tanA*(1/tanB)=？
解:sin（A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/3,..........(1)
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5,..............(2)
(1)+(2):2sinAcosB=8/15.......................(3)
(1)-(2):2cosAsinB=2/15.......................(4)
(3)÷(4):2sinAcosB/2cosAsinB=4,即
sinAcosB/cosAsinB=4,即
tanA*(1/tanB)=4
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