问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
已知a,b是方程2lg²x-4lgx+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值.(注:logab中a是底数,b是真数;logba中b是底数,a是真数)
解答:
lga+lgb =2, lga*lgb =1/2
lg(ab)(logab+logba) = (lga+lgb)/(lgb/lga +lga/lgb)
= (lga*lgb)(lga+lgb)/[(lga+lgb)^2 -2lga*lgb]
= 1/3
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