问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
1.计算:lg25-lg0.02+lg2*lg500+lg²2.
2.已知log(18)9=a,18^b=5,试用a,b表示log(36)25.(注:log(18)9中18为底数,9为真数;log(36)25中36为底数,25为真数)
解答:
1. lg25-lg0.02+lg2*lg500+lg²2
= lg(100/2^2) -lg(2/100)+lg2*lg(1000/2)+lg²2
= (2-2lg2)-(lg2-2)+lg2(3-lg2)+lg²2
= 4
2. log(18)9=a, 18^b=5 ==> log(18)5 =b
log(36)25 =[log(18)25]/[log(18)36]
= 2b/[log(18)(18^2/9)]
= 2b/(2-a)
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