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问题: 排列组合

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同的插法种数有:

请分析如何解

解答:

某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前增加了两个新节目,如果将这两个节目插入原节目单中,那么不同的插法种数有:

解:原定的5个节目已排成节目单,节目单有6个空(包括前后两空)
先将增加的一个新节目,插入原节目单中,有6种插法,插后形成
7个空,再将增加的另一个新节目,插入节目单中,有7种插法,
∴不同的插法种数有:6*7=42种