问题: 一道数学题目～～～～～
解答:
解：设方程x²+(2a²+2)x-a²+4a-7=0的两根为m＜n，
方程x²+(a²+4a-5)x-a²+4a-7=0的两根为p＜q，由韦达定理得
m+n=-(2a²+2)，mn=-a²+4a-7
p+q=-(a²+4a-5)，pq=-a²+4a-7，则
(p+q)-(m+n)=a²-4a+7＞0(因为Δ＜0)，即p+q＞m+n，
故2m＜m+n＜p+q＜2q，即m＜q
而mn=pq=-(a²+4a-7)＜0，故m＜p＜n＜q，
由序轴法确定原不等式的解集为m＜x＜p或n＜x＜q，
故(p-m)+(q-n)=(p+q)-(m+n)=a²-4a+7≥4，解得a≥3或a≤1。
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