问题: 若曲线(x-2)^2+(y+1)^2=r^2与直线x+2y=5相切,则r=_
若曲线(x-2)^2+(y+1)^2=r^2与直线x+2y=5相切，则r=__
(过程详细些，谢谢～）
解答:
首先要明白平面内一点(m,n)到直线ax+by+c=0的距离公式为：
D=|am+bn+c|/√a^+b^
则，因为曲线(x-2)^2+(y+1)^2=r^2与直线x+2y=5相切，所以圆心(2,-1)到直线的距离等于其半径r。所以：
r=|am+bn+c|/√a^+b^
=|2-2-5|/√1^+2^
=√5
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