问题: 急求高中三角比题
#即pai
1,以知#/4<a<3#/4,0<B<#/4,cos(#/4-a)=3/5,sin(3#/4+B)=5/13 求sin(a+B)
(答案是56/65,需要过程)
2, 化简ctg(7#+a)cos(5#+a)/tg(7#/2-a)sin(3#/2+a)
解答:
1.
π/4<a<3π/4,cos(π/4-a)=3/5 ==> sin(π/4-a)=-4/5
0<B<π/4,sin(3π/4+B)=5/13 ==> cos(3π/4+B)=-12/13
于是：
sin(a+B)
=-cos[(3π/4+B)-(π/4-a)]
=-cos(3π/4+B)cos(π/4-a)-sin(3π/4+B)sin(π/4-a)
=-(-12/13)(3/5)-(5/13)(-4/5)
=56/65
2.
ctg(7π+a)cos(5π+a)/tg(7π/2-a)sin(3π/2+a)
=cota(-cosa)/(-cota)(-cosa)
=-1
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