问题: 高中立体几何关于棱锥的问题
1、正四棱锥S-ABCD中，BC＝6，SA=5，那么SA和BC间的距离为多少？
解答:
正四棱锥S-ABCD中,AD∥BC,AD在平面SAD上,所以BC∥平面SAD异面直线BC与SA的距离等于BC与平面SAD的距离.
分别取AD和BC的中点G,E.线段GE是正方形ABCD的中位线,所以GE∥AB,GE⊥BC.
在△SBC中SE⊥BC,所以BC⊥平面SGE.故AD⊥SDE.
过E作平面的交线SG的垂线EF.--->EF⊥平面SAB--->EF是直线BC到平面SAD的距离,也就等于异面直线BC,SA之间的距离.
在△SGE中,GE=4;SG=SE=√(SA^2-AD^2)=√(5^2-3^2)=4
作SO⊥GE,∵平面ABCD⊥平面SGE,所以SO=√(4^2-3^2)=√7
在△SGE中SG*EF=SO*GE--->EF=(√7*6)/4=3√7/2.
所以异面直线SA与BC的距离为3√7/2.
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