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问题: 计算

已知扇形的圆心角是π/3半径为R则此扇形的内切圆与扇形的面积之比为?

解答:

设内切圆半径为r,则r/(R-r)=sin(π/6)=1/2 ==> R=3r
内切圆面积:s=πr^2
扇形的面积:S=(πR^2)/6=(9πr^2)/6=3s/2 ==> 2S=3s
所以s∶S=2∶3