问题: 数学应用题
如图，小岛A在港口P的南偏西45度方向，距离港口81 海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南侧偏东60度方向，以18海里/小时的速度驶离港口，现两船同时出发。
（1）、出发后几小时两船与港口P的距离相等？
（2）、出发后几小时乙船在甲穿的正东方向（结果精确到0.1小时）？
解答:
解:(1)设出发后x小时两船与港口P的距离相等,则依题意,得
81-9x=18x
解得x=3
所以出发后3小时两船与港口P的距离相等.
(2)设出发后a小时乙船在甲穿的正东方向,则在AP任意取点A1,垂直y轴并延长连结BP取点B1.在y轴点取点C.
A1P=81-9a.因为角APC=45度,所以PC=√2/2(81-9a),又因为角BPC等于60度,所以PB1=√2(81-9a)
当乙船在甲穿的正东方向时,则(81-9a)/9=√2(81-9a)/18.
解得a=1.5
所以出发后约1.5时，乙船在甲穿的正东方向．
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