问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
1.若函数f(x)=a^x-1的定义域和值域都是[0,2],则实数a的值为_______.
2.设a>0,a≠1,函数f(x)=a^(x²-2x+3)有最大值,则不等式loga(x-1)>0的解集为________.(注:loga(x-1)中a是底数,(x-1)是真数)
解答:
1）解：依题知当x>=0时，a^x>=1.故a>1
则函数f(x)单调递增。则x=2时，f(x)=2.则a^2-1=2,解得：a=根号3
2）解：依题知(x²-2x+3)有最小值x²-2x+3=(x-1)^2+2最小值为2
故0<a<1 则loga(x-1)>0得：0<x-1<a,得：1<x<a+1
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