问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
1.求函数y=log(x+1)(8-4^x)的定义域.(注:log(x+1)(8-4^x)中(x+1)是底数,(8-4^x)是真数)
2.设函数f(x)=|lgx|,若0<a<b且f(a)>f(b),求证:ab<1.
解答:
1. 函数y=log(x+1)(8-4^x)
x+1>0,不等于1，且：8-4^x >0
==> 定义域: x=(-1,0),(0,3/2)
2. 1<a 时：f(a)=lga <f(b) =lgb, 条件不成立
0<a<1 时：f(a)=-lga > f(b)=|lgb| >= lgb ==> lg(ab)<0, ab<1
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