问题: ▃ ▄ ▅ 高一数学2题
1、化简：(sin2θ/1+cos2θ) * (cosθ/1+cosθ)
2、若一等腰三角形顶角的正弦为24/25，则底角的余弦为________
解答:
1、化简：
(sin2θ/1+cos2θ) * (cosθ/1+cosθ) =
(2sinθcosθ/2cos^θ)*(cosθ/1+cosθ) =
(sinθ/cosθ)*(cosθ/1+cosθ) =
(sinθ/1+cosθ) =
sinθ(1-cosθ)/(1-cos^θ) =
sinθ(1-cosθ)/(sin^θ) =
(1-cosθ)/(sinθ)
2、若一等腰三角形顶角的A正弦为24/25，
sinA=24/25,→cosA=±7/25,
sin(A/2)=√(1+cosA)/2=4/5或3/5
则底角B的余弦为
cosB=cos[(180°-A)/2]=cos(90°-A/2)=
=sin(A/2)=4/5或3/5
1.答案可写为sinθ/(1+cosθ),
也可写为(1-cosθ)/(sinθ)
还可写为tan(θ/2) ,不知你答案是哪种
2.等腰三角形顶角的A正弦为24/25，
A可为锐角,也可为钝角,因此下面有两种情况
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