问题: 一道数学填空题
函数y=f(x)的定义域为D，且存在实数a,b对满足x,a-x属于D的实数都有f（x)+f(a-x)=b恒成立，则满足以上条件的下列函数中有哪些————（填序号）
（1）f(x)=(x+2)/(x-1) （2）f(x)=log_2〖(-2x+10)/(x+3)〗 (3)f(x)=1/2sin〖(3x-3)〗+1
(4)f(x)=〖(x-1)〗^3+(x-1)︱x-1︱+1
解答:
函数y=f(x)的定义域为D，且存在实数a,b对满足x,a-x属于D的实数都有f(x)+f(a-x)=b恒成立，
∵ x+(a-x)=a, f(x)+f(a-x)=b
--->f(x)图像关于点P(a/2,b/2)对称，即f(x)是一个中心对称图形
（1）f(x)=(x+2)/(x-1)=1+3/(x-1) 关于P(1,1)对称
（2）f(x)=log2_[(-2x+10)/(x+3)]
=1+log2_{[(4-(x-1)/[4+(x-1)]} 关于P(1,1)对称
（3）f(x)=(1/2)sin(3x-3)+1 关于P(1,1)中心对称
（4）f(x)=(x-1)³+(x-1)|x-1|+1关于P(1,1)对称
(1)(2)(3)(4)全部满足
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