问题: 对于任意的正整数n,表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到.
对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设an表示第n行各数的和，则a1+a2+...+an=__
解答:
拆分规律：第n行的任意数A拆分成第n+1行的两个数-A和A+3
而(-A)+(A+3)=3
∵第n行共有2^(n-1)个数
--->第n行(n≥2)数之和 an=3×2^(n-2)
--->a1+a2+a3+...+an
= 1 + 3×[1+2+...+2^(n-2)]
= 1 + 3×[2^(n-1)-1]
= 3*2^(n-1) - 2
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