问题: 设集合M={1,2,3,4,5,6},S1 S2 ... Sk 都是M的含两个元素的子集,
设集合Ｍ＝｛１，２，３，４，５，６｝，Ｓ１、Ｓ２、...、Ｓk 都是Ｍ的含两个元素的子集,且满足：对任意的Ｓi＝{ai,bi}，Ｓj={aj,bj}(i≠j, i、j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}（min{x,y}表示两个数x、y中的较小者），则k的最大值是（ ）
Ａ．１０
Ｂ．１１
Ｃ．１２
Ｄ．１３
问题补充：
答案是Ｂ
解答:
设集合Ｍ={1,2,3,4,5,6}，S1、S2...Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si={ai,bi}，Sj={aj,bj}(i≠j, i,j∈{1,2,3,...k}),都有min{ai/bi,bi/ai}≠min{aj/bj,bj/aj}min{x,y}表示两个数x、y中的较小者），则k的最大值是（ ）
首先：k≤C(6,2)=15
定义：对于每个子集Sk={ai,bi},
对应一个点Pk(min(ai,bi),max(ai,bi))
则所有的直线OPk的条数即为所求
除去斜率相等鹅计算重复的直线：4条
(1,2)与(3,6),(1,3)与(2,6),(2,4)与(3,6),(2,3)与(4,6),
--->选B.....11条
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