问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
1.设指数函数f(x)=a^x(a>0且a≠1),则下列等式不正确的是( ).
A.f(x+y)=f(x)*f(y) B.f[(xy)^n]=[f(x)^n]*[f(y)^n]
C.f(x-y)=f(x)/f(y) D.f(nx)=f(x)^n
2.若关于x的方程25^(-|x+1|)-4*[5^(-|x+1|)]-m=0有实根,则m的取值范围是_________.
解答:
1. 选B
A. f(x+y)=a^(x+y)=(a^x)(a^y)=f(x)*f(y)
C. f(x-y)=a^(x-y)=(a^x)/(a^y)=f(x)/f(y)
D. f(nx)=a^(nx)=(a^x)^n=f(x)^n
2. 设5^(-|x+1|)=t,则0<t≤1,关于x的方程25^(-|x+1|)-4*[5^(-|x+1|)]-m=0有实根<===>方程f(t)=t²-4t-m=0在(0,1]内至少有一个根
∴ ①f(0)<0或②f(0)≥0且△≥0且2≥0且f(1)≥0
∴ m>0或m≤-4, 即 m的取值范围是m∈(-∞,-4]∪(0,+∞)
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