1.已知a为实数,关于x的一元二次方程:7x²-(a+13)x+a²-a-2=0有两个根分布在(0,1),(1,2)上,则a的取值范围为________.
2.已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a≠1),讨论f(x)的单调性.

f(x)=7x²-(a+13)x+a²-a-2, 方程f(x)=0两个根分布在(0,1),(1,2)上,
∴ f(0)=a²-a-2>0且f(1)=a²-2a-8<0且f(2)=a²-3a>0, 解得
-2<a<-1或3<a<4, 即a∈(-2,-1)∪(3,4)
2. 设x1,x2∈R且x1<x2,则D=f(x1)-f(x2)=2[a^(x1)-a^(x2)]/{[a^(x1)+1][a^(x2)+1]}. ∵ a>0且a≠1, ∴ [a^(x1)+1][a^(x2)+1]>0.
若a>1,则a^(x1)<a^(x2), D<0,f(x1)<f(x2), f(x)是R上的增函数;
若0<a<1,则a^(x1)>a^(x2), D>0,f(x1)>f(x2), f(x)是R上的减函数.