问题: 数学应用题
如图,小岛A在港口P的南偏西45度方向,距离港口81 海里处,甲船从A出发,沿AP方向以9海里/小时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南侧偏东60度方向,以18海里/小时的速度驶离港口,现两船同时出发。
(1)、出发后几小时两船与港口P的距离相等?
(2)、出发后几小时乙船在甲穿的正东方向(结果精确到0.1小时)?
解答:
解:
(1)设出发x小时后与港口距离相等。
81-9x=18x
x=3
(2)可以用三角函数来做
其实就是两船的连线与东西方向平行即可。
设需要x小时
则2(81-9x)/√2=18x/2
(162-18x)/√2=9x
162=(18+9√2)x
x=162/(18+9√2)
约5.3小时
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