问题: 还是期望
从N个数中(N=1,2...)取出一个数 取完放回 共取了K个数 求这K个数的和的平均值是多少
解答:
从1，2，…，N中有放回地取k个数，这k个数的平均值的数学期望与从中取一个数的数学期望是一样的，如果是求方差，则方差变小了。
X的分布列：P(X=i)=1/N (i=1，2，…，N),
E(X)=1/N+2/N+…+N/N=(1+2+…+N)/N=(N+1)/2
样本X1,X2,…,Xk与X服从同样的分布，且相互独立，所以
E[(X1+X2+…+Xk)/k]=[E(X1+X2+…+Xk)]/k=[E(X1)+E(X2)+…+E(Xk)]/k=[E(X)+E(X)+…+E(X)]/k=[k*E(X)]/k=E(X)=(N+1)/2
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