问题: 数学 函数问题
将2次函数Y=-2X的平方+8X-5的图象开口反向,并上下平移得一新抛物线,新抛物线与直线Y=KX+1有一个交点为(3,4).求这条新抛物线的函数解析式.
解答:
二次函数y=-2x^+8x-5图象开口反向，此时，可以看做图像关于x轴做对称图。也就是将原函数中的(x,y)用(x,-y)代替，得到：
-y1=-2x^+8x-5
===>y1=2x^-8x+5
再将y1上下平移得一新抛物线y2,所以：
y2=2x^-8x+C
已知y2与直线Y=KX+1有一个交点为(3,4)，说明点(3,4)在y2上
因此，C=10
所以，新抛物线的函数解析式y2=2x^-8x+10
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