问题: 一道几何题
已知△ABC是边长为9的等边三角形，△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点做一个60°角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周长
解答:
△AMN的周长为6。
作∠MDE=60，DE交MB延长线于E，
∵∠DBE=∠DCN=90°，∠BDE=120°-60°-∠BDM=∠CDN，DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDN，
∴BE=CN，DE=DN，
∴△DME≌△DMN，∴MN=ME=BM+CN，
∴△AMN的周长=AB+AC=6
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