问题: 一道几何题
已知,在△ABC中，AB=AC,点P在直线BC上,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,BH是△ABC的高(1)当点P在边BC上时(如图),求证PD+PE=BH(2)当点P在边BC的延长线上时,试探索PD,PE,BH之间的数量关系
解答:
（1）连接AP，由已知得
三角形APB的面积=1/2*PD*AB
三角形APC的面积=1/2*PE*AC
三角形ABC的面积=1/2*BH*AC
因为三角形ABC的面积=APB+APC的面积；AB=AC;
所以
1/2*BH*AC=1/2*PD*AC+1/2*PE*AC
化简得BH=PD+PE
(2)同理，只不过垂线再三角形外，同样用面积的方法证明，结果同（1）
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