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问题: 一道关于动量的选择题

质量为m的滑块与质量为M(M>m)的长木板间的动摩擦因素为u,滑块与长木板一起以V的速度在光滑水平面上向右滑行,如图所式,木板滑到墙角与墙发生碰撞,碰后长木板以原速率弹回,设木板足够长,长木板碰墙后到滑块相对木板静止的整个过程中滑块(相对的)通过的路程多大

解答:

发生碰撞后,水平方向,M,m系统不受外力,动量守恒
以向左为正方向
碰撞结束瞬间的总动量(M-m)V
达到共同速度时动量守恒
==> ((M+m)V' =(M-m)V
==>V'=(M-m)V/(M+m)
对于m用动能定理
umgS =mV²/2 +mV'²/2
=m(V²+V'²)/2
=2mM²V²/(M+m)²
==>S =2M²V²/ug(M+m)²