问题: 一道高二数学题
某城市为加快城市发展和新区建设，2004年作出决定：从2005年到2008年底更新市内的全部出租车，若每年更新的出租车数比上一年递增10%，则2005年底更新了年初的多少？（精确到0.001）请注明过程。
解答:
设2004年有汽车A辆，并且2005年更新x辆，06年更新(1+10%)x辆，07年更新x(1+10%)^2,08年更新x(1+10%)^3辆，所以
（x+1.1x+1.1^2*x+1.1^3*x)=A
--->A/x=1+1.1+1.1^2+1.1^3
=(1.1^4-1)/(1.1-1)
=(1.4641-1)/0.1
=4.641
--->x/A=1/4.641=0.21547
所以2005年更新了年初的21.547%
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