t是否是π
已知函数f(x)=2sinxcos(x-π/3)-√3cos²x+sinxsin(x+π/2)。求：
（1）绘出函数在一个周期上的图象；
（2）函数的最值与自变量取值集合；
（3）函数的单调区间
f(x) = 2sinxcos(x-π/3)-√3cos²x+sinxsin(x+π/2)。
= sinx[cosx+√3sinx]-√3cos²x+sinxcosx
= 2sinxcosx+√3(sin²x-cos²x)
= sin(2x)-√3cos(2x)
= 2sin(2x-π/3)
（1）图像如图：
（2）2x-π/3=2kπ+π/2 即 x=kπ+5π/12(k∈Z)时，maxf(x)=2
2x-π/3=2kπ-π/2 即 x=kπ-π/12(k∈Z)时，minf(x)=-2
（3）单调增区间：[kπ-π/12，kπ+5π/12].....(k∈Z)
单调减区间：[kπ+5π/12，kπ+11π/12]...(k∈Z)
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