问题: 数学题
如图 三角形ABC内接于圆O，角A所对弧是60°，F是内心，下面结论一定正确的是
1.BC=BD 2.EF=FD 3.BF=2DF
不定项
解答:
图中没有标,假如D在AC上,E在AB上:
1.
∠A=60,BC为定长,
移动A点,BD长度发生变化,显然不一定相等
2.
∠CFD=1/2(∠B+∠C)=1/2(180-∠A)=60=∠A
==>A.D.F.E.共圆
==>∠FDE=∠FAE,∠FED=∠FAD
F是内心==>∠FAE=∠FAD
==>FDE=∠FED
==>EF=FD
3.
F为内心,不是重心,不一定存在此比例关系
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