问题: 数学题，快快在线等
已知ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数，试求代数式：
1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2003)(b+2003)
解答:
ab-2的绝对值与b-1的绝对值互为相反数
|ab-2|+|b-1|=0
ab-2=0且b-1=0
b=1,a=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2003)(b+2003)
=1/1*2+1/2*3+……1/(2004)(b+2005)
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+...+[1/2004-1/2005]
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
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