证明：
（1）显然AD//BE，所以AG/EF=CG/CF=DG/DF，
因为AG=DG，所以EF=BF
（2）连结AB，AO，∵∠EAD=∠BAC=90°，∴AF=BF，
∴∠FAO=∠FAB+∠BAO=∠FBA+∠ABO=∠FBO=90°，
∴PA是圆O的切线
（3）取CG中点M，连结DM，易证等腰△FGA≌等腰△MDG，
∴FG=GM=MC，∴BD/DC=1/2，
∵BC=6√2，∴BD=2√2
∵AD^2=BD*CD=2√2*4√2=16 (射影定理)
∴AD=4，∴DG=2，
∵DG/BF=CG/CF=2/3
∴FG=BF=3
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