答案（y=x^3-2ax+a
y''=3x^2-2a=3(x^2-2a/3)
如果a>0, y在x=根号{2a/3}处有最小值。
现在函数y=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值
所以0<根号{2a/3}<1-->0<a<3/2.

注：请该同学注意题目表述，如果想表述次方可以用符号^表示。例如x的平方表示为x^2 或者x的立方为x^3.


请问 ：最小值与极小值有什麽区别？怎样判断。一个函数的最值与极值怎样求，此题中为什麽根号2a/3处是最小值，负无穷到负根号2a/3的最小值无法求出无法与根号2a/3进行比较？

最值与极值的区别见我在你的《空间向量及其运算》一题的回答,方程f'(x)=0的根Xi(i=1,2,3,…)(驻点)的个数就是极值的个数,当X<Xi时,f'(x)<0,而X>Xi时,f'(x)>0,f(Xi)就是X极小值;当X<Xi时,f'(x)>0,而X>Xi时,f'(x)<0,f(Xi)就是X极大值.
在开区间求最大(小)值时, 只需从所有极值中找出最大(小)的就是最大(小)值.
若开区间内只有一个极大(或极小)值(比如二次函数y=ax²+bx+c), 则它就是最大(或最小)值;
在闭区间求最大(小)值,还要把所有极值与区间端点的函数值惊醒比较.
至于此题中为什麽√(2a/3)处是最小值,是因为在开区间(0,1)内只有这一个驻点,即只有一个极小值, ∴ 它就是最小值. 另一个驻点x=-√(2a/3)不在(0,1)内.
若把区间该为(-∞,+∞),则要考虑x=-√(2a/3)时是极大(或极小)值.你可以取一个比-√(2a/3)略小的x值(设为x0),看fx(0)是>0或是<0即可.