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问题: 机械振动

做简谐运动的质点,“再一个周期内通过的路程一定等于四个振幅”“在二分之一周期内通过的路程一定等于两个振幅”“在四分之一周期内通过的路程可能大于一个振幅”请问为什么?

解答:

1.做简谐运动的质点在一个周期内质点的运动速度是变速的。以单摆为例质点在最低点时速度最大,在两侧的极限位置时速度为零。所以在最低点附近四分之一周期内通过的路程大于一个振幅,而在极限位置附近在四分之一周期内通过的路程小于一个振幅。
2.但是由于对称性,在二分之一周期内通过的路程一定等于两个振幅,在一个周期内通过的路程一定等于四个振幅。