问题: 已知三角形ABC，角A,B,C的对边是a,b,c，已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,
已知三角形ABC，角A,B,C的对边是a,b,c，已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),mn=0,(1)求角A(2)a=2根号下3,c=2,求三角形面积
解答:
已知三角形ABC，角A,B,C的对边是a,b,c，已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),mn=0,(1)求角A(2)a=2根号下3,c=2,求三角形面积
解： m，n是向量
m·n=bsinC+2csinBcosA=0
∵b=2RsinB c=2RsinC
∴sinBsinC+2sinCsinBcosA=0
∵A、B、C是三角形内角
∴sinA≠0 sinB≠0 sinC≠0
∴1+2cosA=0 cosA=-1/2 A=120°
sinA=（√3）/2
（2）
a=2√3 c=2
三角形面积S=（1/2）×a×c×sinA
=（1/2）×2√3×2×（√3）/2=3
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