问题: 正四面体的内切球和外接球的相关问题
这类题目是怎么做的？
解答:
下列各正立体的边长均为a 高均为h,内切球半径均为r,外接球半径均为R
正方体 r=a/2 R=(a根3)/2
正四面体 r=(a根6)/12 R=(a根6)/4 h=(a根6)/3
正八面体 r=(a根6)/6 R=(a根2)/2
正三棱锥,由于h与a 的关系不定,其内切球和外接球都很复杂,理科高考根本不会涉及(文科就更不可能涉及了),正八面体高考基本都以半个正八面体的形式考
至于二面角和射影的问题,没看明白
必背的比例也不多
1. 三角形重心(中线的交点)分各条中线的比是2:1(这个在证明和计算题中可直接用,不会扣分)
2.圆的内接四边形对角互补
3.正方体的体对角线长a根3(正方体边长a)
4.还有圆的相交弦定理在与球体有关的计算题中很有用处
5.正三角形四心共点(中心,重心,内心,外心)
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